C- és J-típusú lökéshullámok vastagsága

A C-típusú lökéshullám $L_C$ vastagságát a következõképpen becsülhetjük meg. Tegyük fel, hogy a mágneses tér transzverzális irányú. A semleges folyadék kinetikus energiáját az ${\cal F}$ súrlódási erõ $L$ úton csökkenti le a lökéshullám mögötti jóval kisebb értékre, azaz

$$\frac 1 2 \rho^{(n)}_1 v_s^2 \approx L_C {\cal F} = L_C \a... ...line{\rho}^{(i)}\overline{\rho}^{(n)}\overline{v}_\mathrm{rel}$$ (6.80)

Az átlagos relatív sebességet jól becsülhetjük a lökéshullám sebességének felével $\overline{v}_\mathrm{rel}\approx v_s/2$. A sûrûségkompresszió mindkét folyadékra $\approx\!\sqrt 2 M_A =\sqrt 2 v_s/c_{A,1}$ q-izoterm szerint, ha feltesszük, hogy a mágneses energia dominál. Átlagos sûrûségnek vegyük a kezdeti és végsõ sûrûségek mértani közepét, így a következõ becslést kapjuk

$$L_C\approx \frac{\rho_1^{(n)}v_s^2/2} {\alpha (\sqrt2 v_s... ...^{-1}}}{n_1^{(i)}/\mathrm{cm}^{-3}} 7\cdot 10^{11}\,\mathrm{m}$$ (6.81)

Az számszerû becslésnél felhasználtuk q-alfa és 6.76 egyenleteket. Egy tipikus molekuláris felhõben az Alfvén sebesség $\approx\!2\mathrm{km\,s^{-1}}$, míg az ionok részecskesûrûsége $\sim\!10^{-2}-10^{-4}$.

A J-típusú lökéshullám esetében a semleges folyadék sûrûsége egy hidrodinamikai lökéshullámban ugrásszerûen változik meg, de ezelõtt a szakadási felület elõtt az ionokkal való kölcsönhatás miatt egy mágneses elõhullám található. Ennek vastagságát az elõzõ számításhoz hasonlóan becsülhetjük meg. A különbség az, hogy az elõhullámban az ion és semleges folyadékok kompressziója elhanyagolható, így

$$L_J\approx \frac{\rho_1^{(n)}v_s^2/2} {\alpha \rho_1^{(i)}... ...m{km\,s^{-1}}}{n_1^{(i)}/\mathrm{cm}^{-3}} 10^{12}\,\mathrm{m}$$ (6.82)

Itt feltételeztük, hogy a semleges részecskék ionizációja elhanyagolható, ami q-ionizacio feltétel szerint csak $v_\mathrm{rel}\lesssim 50\mathrm{km\,s^{-1}}$, azaz $v_s\lesssim 100\mathrm{km\,s^{-1}}$ esetén érvényes. Ennél nagyobb sebességeknél az ionizáció miatt megnõ az ion-semleges csatolás, és így a lökéshullám vastagsága lecsökken.

A kétfolyadékos lökéshullamok szerkezetét kvantitatívan csak számítógépes modellezéssel lehet tanulmányozni.